Merkitysten® toimintamateriaalit

Toiminnallisen oppimisen uusi aikakausi on täällä

Helpot ja monipuoliset toimintamateriaalit vaivattomaan toiminnallisuuteen

  • Onko matematiikka ajattelua vai muistelua?
    Omat ajatukset ymmärretään, kun taas toisten ajatukset muistetaan.
    Siksi on tärkeää, että jokainen saa ajatella itse.

    Toimijuus
    Toiminta aktivoi oppijan ajattelun. Toiminta edellyttää tietoisia tekoja.

    Keskittyminen
    Toiminta helpottaa keskittymistä ja vapauttaa ajattelua, kun ensisijainen tarve oikeasta vastauksesta poistetaan.

    Osallisuus
    Aktiivisen ajattelunsa seurauksena oppija itse kielentää eli ymmärtää matematiikkaa.

    Ymmärrys ja muistaminen
    Ymmärryksen avulla muistettavien asioiden määrä vähenee.

    Merkityksellisyys
    Ymmärrys luo merkityksiä matematiikan symbolikielelle.

    Motivaatio
    Merkityksellisyys lisää motivaatiota. Motivaation myötä harjoittelu on mielekkäämpää.

    Harjoittelu
    Harjoittelun myötä osaamisesi kehittyy.

    Tunteet ja minäpystyvyys
    Osaamisen kehittyminen lisää positiivisia tunteita ja minäpystyvyyttä.

Ymmärrä esi- ja alkuopetusikäisten matematiikkaa kotona ja koulussa.

Kakut Lukumäärä 0-20

Ymmärrä peruskoulun
matematiikkaa kotona ja koulussa.

Kakut Jaollisuus 0-100

Seteissä on Kakkukirjan lisäksi valikoituja lisäosia eri ikäisten oppijoiden tarpeisiin.

Kakkukirja -setit

Pizzaboksi

Pizzaboksi -lautapeli ilmestyy
kauppoihin syksyllä 2025.

ENNAKKOTILAA HINTAAN 29,90€

Merkitysten® Kakut Lukumäärä 0-20

  • Merkitysten® Kakut Lukumäärä 0-20

  • Yksi työkalu, yli 40 eri sisältöä kestävässä laatikossa
    aina valmiina käyttöön

  • Luvun kuusi eräs hajotelma neljällä kielellä ajateltuna: toiminta, kuviokieli, matematiikan symbolikieli sekä luonnollinen kieli

  • 10-järjestelmän paikkajärjestelmä ja lukuyksiköittäin laskeminen

  • Ositusjakoa ja murtolukuja helposti tarjoiltuna

Merkitysten® Kakut Lukumäärä 0-20

Löydä ja ymmärrä matematiikkaa tutkimalla lukumääriä, lukusanoja ja lukusymboleita värien ja omien merkitystesi avulla.

Unohda laskeminen hetkeksi. Ymmärtääksesi matematiikkaa riittää, kun otat Kakkukirjan esiin ja avaat sen sopivalta sivulta.

  • Kenelle?
    Kakkukirja sopii n. 4-vuotiaasta alkaen ja erityisesti esi- ja alkuopetusikäisille.

    Jos sinulla on aiemmin hankittuna Kakut Lukumäärä 0-20 -kirja,
    se auttaa ymmärtämään myös luokkien 3-6 matematiikkaa.

    8-vuotiaasta alkaen suosittelen:

    Kakut Jaollisuus 0-100 -kirja

    Mikä Kakkukirja on?
    Kakkukirja on ajattelun työkalu, eräänlainen silta lapsen ajattelun ja oppikirjan tehtävien välillä.
    Lapsen tehtävä on kulkea siltaa pitkin ja itse ymmärtää matematiikkaa.

    • Ekaluokkalaiselle Kakkukirja antaa tukea koulutehtävien tekemiseen.

    • Alle kouluikäisillä Kakkukirja toimii matemaattisen ajattelun ja kiinnostuksen herättäjänä.

    Mihin Kakkukirja auttaa?
    Kakkukirja vaikuttaa matematiikan oppimiseen kolmella eri tapaa:

    1. Tieto: Ajattelu ja ymmärrys

    2. Taito: Muistaminen ja laskeminen

    3. Tunteet: Keskittyminen ja motivaatio

    Miten Kakkukirja auttaa?
    Lapsen oma toiminta ohjaa ja aktivoi hänen omaa ajatteluaan.

    1. Ota Kakkukirja esiin.

    2. Avaa sopiva (tehtävään liittyvä) sivu. Kts. Mikä on sopiva sivu?

  • Kakut Lukumäärä 0-20 -kirja on kehitetty helpottamaan esi- ja alkuopetusikäisten matematiikan oppimista kouluissa ja kodeissa, mutta Kakkukirjasta on moneksi!

    Lukumäärä ja kymmenjärjestelmä
    Lukumäärän ja kymmenjärjestelmän vahva ymmärrys luo kestävän pohjan oppia lisää matematiikkaa.

    Kestävä oppiminen
    Kun oppiminen perustuu ymmärrykselle, on myöhemmin eteen tulevien matematiikan sisältöjen, kuten kerto- ja jakolaskut sekä murtoluvut ja prosentit oppiminen helppoa.

    Lukuja neljällä eri tapaa
    Kirjan jokaisella sivulla luku kuvataan neljällä eri tapaa:

    1. Lukusanana

    2. Lukusymbolina

    3. Merkitysten® värisinä lukupalluroina

    4. Oman toimintasi seurauksena luot luvulle merkityksiä konkretian avulla.

    Monipuolista ajattelua
    Piirrä ajatteluasi suoraan Kakkukirjan sivuille taulutussilla!

    Lue kuin tavallista kirjaa tai avaa Kakut Lukumäärä 0-20 -kirja eteesi havainnollistavaksi lukusuoraksi 0-10 tai 11-20.

Kakut Lukumäärä 0-20
KAKKUKIRJA

  • 5-vuotiaasta alkaen suosittelen 

    Esi ja alku -setti

    8-vuotiaasta alkaen suosittelen 

    Jaollisuus 0-100 -kirja

  • Lukusuora
    Kirja avautuu houkuttelevaksi lukusuoraksi, jolloin kerralla näet luvut 0-10 tai 11-20.

    Selaa kuin kirjaa
    Kakkukirjaa on helppo käsitellä pöydällä

    Mallikirjaimet
    Sisäkannessa on mallikirjaimet ja -numerot piirtosuuntineen

    Hylkii likaa, muttei ajatuksia
    Kitjan sivut on käsitelty turvallisella UV-lakalla, joka hylkii likaa ja mahdollistaa oman ajattelun piirtämisen suoraan Kakkukirjaan taulutusseilla

  • Herätä matematiikka eloon!
    Täytä lukuja tuomalla kirjan päälle omia esineitä tai leluja

    Lukumääräisyys ja esimatemaattiset taidot:
    nimeäminen, luokittelu, järjestäminen sekä lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin -yhteys, lukusuora 

    Luvut ja laskutoimitukset kokonaisluvuilla:
    lukujen hajotelmat, 10-parit, yhteen- ja vähennyslasku 

    Murtoluku ja suhde:
    osoittaja, nimittäjä

    Laskulait:
    yhteenlaskun vaihdannaisuus

    Tasogeometria:
    ympyrägeometria, tasokuvioiden piirtäminen Kakkukirjalle (pyyhittävällä taulutussilla) ja nimeäminen 

    Ohjelmointi:
    Avaamalla Kakkukirja 0-20 lukusuoraksi, sitä voi käyttää BeeBot-robotin ohjelmointialustana. Useammalla Kakkukirjalla voit muodostaa tason, jossa BeeBot kulkee haluttua reittiä tavoitelukuun.
    Huom! BeeBot myydään erikseen.

sis. alv. 10%

Kakut Lukumäärä 0-20
VARHAISKASVATUS

  • 5-vuotiaasta alkaen suosittelen 

    Esi ja alku -setti

    8-vuotiaasta alkaen suosittelen 

    Jaollisuus 0-100 -kirja

  • Kirja:
    Kakut Lukumäärä 0-20 -kirjan 

    Nappulat:
    55kpl Merkitysten® väreissä olevaa nappulaa

    10-tahkoinen noppa

  • Lukumääräisyys ja esimatemaattiset taidot:
    nimeäminen, luokittelu, järjestäminen sekä lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin -yhteys, lukusuora 

    Luvut ja laskutoimitukset kokonaisluvuilla:
    lukujen hajotelmat, 10-parit, yhteen- ja vähennyslasku 

    Murtoluku ja suhde:
    käsite, osoittaja, nimittäjä

    Laskulait:
    yhteenlaskun vaihdannaisuus

    Tasogeometria:
    ympyrägeometria, tasokuvioiden piirtäminen Kakkukirjalle (pyyhittävällä taulutussilla) ja nimeäminen 

    Ohjelmointi:
    Avaamalla Kakkukirja 0-20 lukusuoraksi, sitä voi käyttää BeeBot-robotin ohjelmointialustana. Useammalla Kakkukirjalla voit muodostaa tason, jossa BeeBot kulkee haluttua reittiä tavoitelukuun.
    Huom! BeeBot myydään erikseen.

sis. alv. 10%

Kakut Lukumäärä 0-20
ESI JA ALKU

  • 8-vuotiaasta alkaen suosittelen: 

    Jaollisuus 0-100 -kirja

  • Kirja:
    Kakut Lukumäärä 0-20

    Lisäosat:
    Kolikot ja Kakkupalat 

    Kalvolisäosat:
    Kellotaulu

    Nappulat:
    55kpl Merkitysten® väreissä olevaa nappulaa

    10-tahkoinen noppa

  • Lukumääräisyys ja esimatemaattiset taidot:
    nimeäminen, luokittelu, järjestäminen sekä lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin -yhteys, lukusuora 

    Luvut ja laskutoimitukset kokonaisluvuilla:
    lukujen hajotelmat, 10-parit, yhteen- ja vähennyslasku, kymmenjärjestelmän lukuyksiköt, kerto- ja jakolasku 

    Murtoluku ja suhde:
    osoittaja, nimittäjä, yhteen- ja vähennyslasku, laventaminen ja supistaminen, kerto- ja jakolasku, suhde 

    Lausekkeet ja yhtälöt:
    yhteenlaskettavat, vähennettävä ja vähentäjä (vastaluku) sekä termi, lauseke ja yhtälö 

    Laskulait:
    vaihdannaisuus, osittelu ja liitännäisyys 

    Tasogeometria:
    ympyrägeometria, tasokuvioiden piirtäminen Kakkukirjalle (pyyhittävällä taulutussilla) ja nimeäminen 

    Ohjelmointi:
    Avaamalla Kakkukirja 0-20 lukusuoraksi, sitä voi käyttää BeeBot-robotin ohjelmointialustana. Useammalla Kakkukirjalla voit muodostaa tason, jossa BeeBot kulkee haluttua reittiä tavoitelukuun.
    Huom! BeeBot myydään erikseen.

sis. alv. 10%

Merkitysten® Kakut Jaollisuus 0-100

  • Merkitysten® Kakut Jaollisuus 0-100 -
    The Cake Book of Meanings - divisibility 0-100

  • Yksi työkalu, yli 40 eri sisältöä kestävässä laatikossa
    aina valmiina käyttöön

  • Kerto- ja jakolasku, jaollisuus, murtoluku ja prosentti
    - kaikki samalla sivulla

  • Asteet ja kulmat

  • Kerto- ja jakolaskun yhteys toiminnan,
    kuvio- ja matematiikan symbolikielellä ajateltuna.
    (Nyt kun luit tämän, niin aktivoitui myös luonnollinen kielesi.)

Merkitysten® Kakut Jaollisuus 0-100

Löydä ja ymmärrä matematiikkaa tutkimalla jaollisuuksia, kertotauluja, murtolukuja ja prosentteja värien ja omien merkitystesi avulla.

Unohda laskeminen hetkeksi. Ymmärtääksesi matematiikkaa riittää, kun otat Kakkukirjan esiin ja avaat sen sopivalta sivulta.

  • Kenelle?
    Jaollisuus 0-100 Kakkukirja sopii n. 8-vuotiaasta alkaen ja erityisesti alakoulun matematiikkaan

    Alle 8-vuotiaille suosittelen:

    Kakut Lukumäärä 0-20 -kirja

    Mihin Kakkukirja auttaa?
    Kakkukirja vaikuttaa matematiikan oppimiseen kolmella eri tapaa:

    1. Tieto: Ajattelu ja ymmärrys

    2. Taito: Muistaminen ja laskeminen

    3. Tunteet: Keskittyminen ja motivaatio

    Kakkukirja auttaa myös yläkoulussa
    Lähes kaikki yläkoulun matematiikan sisällöt pohjautuvat alakoulun sisältöihin, joten Kakkukirjasta on apua myös yläkoulussa.

    Mikä Kakkukirja on?
    Kakkukirja on ajattelun työkalu, eräänlainen silta oppijan ajattelun ja oppikirjan tehtävien välillä.
    Oppijan tehtävä on kulkea siltaa pitkin ja itse ymmärtää matematiikkaa.

    • Kakkukirja antaa tukea koulutehtävien tekemiseen

    Miten Kakkukirja auttaa?
    Oppijan oma toiminta ohjaa ja aktivoi hänen omaa ajatteluaan.

    1. Ota Kakkukirja esiin.

    2. Avaa sopiva (tehtävään liittyvä) sivu.

  • Kakut Jaollisuus 0-100 -kirja on kehitetty helpottamaan oppimista kouluissa ja kodeissa 2. luokalta alkaen.

    Kirja auttaa oppijaa rakentamaan vahvan ymmärryksen

    • kymmenjärjestelmästä

    • jako- ja kertolaskun välisestä yhteydestä

    • jaollisuuden ja kertotauluun kuulumisen yhteydestä

    • ositusjaon ja murtoluvun välisistä suhteista

    Kymmenjärjestelmä
    Lukuyksiköiden vahva ymmärtäminen luo pohjan ymmärtää desimaali-, murto- ja prosenttilukuja

    Jaollisuus ja tekijät
    Jaollisuuden ymmärtäminen on edellytys ymmärtää kertotaulut ja murtoluvut

    Kestävä oppiminen
    Kun oppiminen perustuu ymmärrykselle, on myöhemmin eteen tulevien matematiikan sisältöjen, kuten hankalammat yhtälöt, potenssilaskut ja rationaalifunktiot oppiminen helppoa

    Lukuja neljällä eri tapaa
    Kirjan jokaisella sivulla luku kuvataan neljällä eri tapaa:

    1. Lukusymbolina

    2. Sektoreihin jaettuna lukuympyränä

    3. Oman toimintasi seurauksena luot luvulle merkityksiä konkretian avulla

    4. Toiminnassa syntyvä puhe on ääneen puhuttua ajattelua

    Tekijöitä
    Joka luvun tekijät on kuvattu Merkitysten® värisinä jaollisuuspalluroina

    Monipuolista ajattelua
    Piirrä ajatteluasi suoraan Kakkukirjan sivuille taulutussilla!

Kakut Jaollisuus 0-100

  • Alle 8-vuotiaille suosittelen

    Esi ja alku -setti

  • Luvut 0-100 ja 360
    Kirjaan on kuvattu luvut ja niiden tekijät

    Kakkukalvot
    Kirjan mukana tulee yhdeksän Merkitysten® väristä Kakkukalvoa

    Kielivapaa
    Kakkukirjan toiminnallisilla sivuilla ei ole lainkaan suomea tai muuta luonnollista kieltä

    Tervehdyssivu 10 kielellä
    suomi, ruotsi, englanti, saksa, espanja, viro, ukraina, venäjä, kiina, arabia

    Kierresidottu
    Kakkukirja vie vähän tilaa ja sitä on helppo käsitellä pöydällä

    Hylkii likaa, muttei ajatuksia
    Kitjan sivut on käsitelty turvallisella UV-lakalla, joka hylkii likaa ja mahdollistaa oman ajattelun piirtämisen suoraan Kakkukirjaan taulutusseilla

  • Luvut ja laskutoimitukset kokonaisluvuilla 0-100:
    lukujen hajotelmat, yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku

    Kymmenjärjestelmän lukuyksiköt 
    sadasosat, kymmenesosat, ykköset, kymmenet, sadat

    Murtoluku:
    käsite, osoittaja, nimittäjä, yhteen- ja vähennyslasku, laventaminen ja supistaminen, kerto- ja jakolasku,

    Prosentti:
    käsite, prosenttilaskut ja suhde 

    Tasogeometria:
    ympyrägeometria, tasokuvioiden piirtäminen Kakkukirjalle (pyyhittävällä taulutussilla) ja nimeäminen, kulma

    Mittaaminen
    asteet, pituus, pinta-ala

    Koordinaatisto:
    x- ja y-akseli, origo, negatiivinen ja positiivinen puoli, kasvusuunta 

sis. alv. 10%

Kakut Jaollisuus 0-100
KOKO SETTI

  • Alle 8-vuotiaille suosittelen

    Esi ja alku -setti

  • Kirja
    Kakut Jaollisuus 0-100 -kirja ja siihen kuuluvat Kakkukalvot

    Lisäosat:
    Kolikot ja Suuret kolikot 

    Kalvolisäosat:
    Kellotaulu, Senttitulkki ja Kakkulautanen

  • Luvut ja laskutoimitukset kokonaisluvuilla 0-100:
    lukujen hajotelmat, 10-parit, yhteen- ja vähennyslasku, kymmenjärjestelmän lukuyksiköt, kerto- ja jakolasku 

    Murtoluku:
    käsite, osoittaja, nimittäjä, yhteen- ja vähennyslasku, laventaminen ja supistaminen, kerto- ja jakolasku,

    Prosentti:
    käsite, prosenttilaskut ja suhde 

    Lausekkeet ja yhtälöt:
    yhteenlaskettavat, vähennettävä ja vähentäjä (vastaluku) sekä termi, lauseke ja yhtälö 

    Laskulait:
    vaihdannaisuus, osittelu ja liitännäisyys 

    Tasogeometria:
    ympyrägeometria, tasokuvioiden piirtäminen Kakkukirjalle (pyyhittävällä taulutussilla) ja nimeäminen, kulma, pituuden ja pinta-alan yksikönmuunnokset 

    Mittaaminen
    asteet, pituus, pinta-ala

    Koordinaatisto:
    x- ja y-akseli, origo, negatiivinen ja positiivinen puoli, kasvusuunta 

    Allekkainlaskeminen:
    allekkain yhteen- ja vähennyslasku, muistinumero ja lainaaminen / siirto

sis. alv. 10%

Resepti Merkitysten® Kakkuihin eri kielillä

  • "Kakkukirja on silta kirjan ja ajattelun välillä."

    Kakkukirja ei ole vastauskirja, vaan ymmärryksen silta, jota kulkemalla opit löytämään vastaukset matematiikan ongelmiin.

  • Toimi. Puhu. Ymmärrä. Innostu!

    Toiminnassasi teet tietoisia tekoja, joilla on seurauksia. Näitä tapahtumia selittämällä ymmärrät matematiikkaa.

    Itse oivaltaminen ja ajatteleminen on kivaa!

  • Kielentäjä ajattelee

    Ajatella voi toiminnan, puheen, kuvien ja matematiikan symbolikielen avulla.

    Olennaista on kuka kielentää, siis tuottaa ajattelua.

  • Jokainen ajattelee itse

    Toiminnan ja konkretian avulla kaikki voivat kokea ajattelevansa ja ymmärtävänsä matematiikkaa.

  • Ymmärrettyä tietoa ei unohda

    Matematiikan on tarkoitus olla ajattelua, ei muistelua.

  • Laskeminen on yksi osa matematiikkaa

    Ymmärtämällä matematiikkaa
    myös laskemisella on merkitystä.

  • Tunteet, motivaatio ja keskittyminen

    Negatiiviset kokemukset matematiikassa vaikuttavat motivaatioon harjoitella ja itselle vaikeaan asiaan on työlästä keskittyä.

  • Mitä enemmän harjoittelet, sitä paremmaksi tulet

    Tämä pätee erityisesti ajatteluun ja laskemiseen,
    mutta sen lisäksi ihan mihin vain.

  • Toiminta tekee ajattelusta näkyvää

    Opettajana tai kasvattajana näet lapsen toiminnassa mitä ja miten lapsi ajattelee. Tai sen, kun ajatus ei enää kuljekaan.

Verkkokauppaan

Usein kysytyt kysymykset

    • Kakkukirja on ajattelua aktivoiva työkalu.

    • Kakkukirjan tehtävä on auttaa oppijaa ymmärtämään oppikirjan matematiikkaa

    • Markkinoiden monipuolisin toimintamateriaali

    • Yli 40 eri matematiikan sisältöä luokilla 0-6

  • Kakkukirja auttaa oppijaa ymmärtämään matematiikkaa oman toimintansa seurauksena

    • Toiminta aktivoi ajattelun

    • Toiminta auttaa keskittymään

    • Toiminta edellyttää tietoisia tekoja ja valintoja

  • Kakkukirja on silta oppikirjan tehtävien ja oppijan ajattelun välillä.

    • Ajattelu ja ymmärrys on matematiikassa tärkeintä

    • Kakkukirjan tehtävä on auttaa jokainen ajattelemaan ja ymmärtään itse

  • Kuulostaa näsäviisastelulta, mutta Kakkukirjan käyttöön liittyy kaksi vaihetta:

    1. Ota Kakkukirja esiin.

    2. Avaa sopiva sivu.

    Matematiikka on löytämisen leikkiä, joten ole rohkea ja avaa sopiva sivu.

  • Sopiva sivu riippuu tehtävästä ja matematiikan sisällöstä, jota tutkitaan. Sopiva sivu riippuu myös ajattelijasta.

    Kirjan sivun merkitys voi olla:

    1. Kokonaisluku (joukko)

    2. Ympyräksi käännetty lukusuora (esim. kello)

    3. Kertoja

    4. Jakaja

    5. Nimittäjä

    6. Suhde

    7. Prosentti

    8. Desimaaliluku

    9. Lausekkeen termien lukumäärä

    10. Lukuyksiköiden lukumäärä

  • Ajattelu ja toimijuus on kaikkien oikeus.

    • Kakut Lukumäärä 0-20 sopii alle n. 4-8-vuotiaille.

    • Kakut Jaollisuus 0-100 sopii +8-vuotiaille

  • Lukumäärä 0-20 -kirja

    1. Varhaiskasvatuksesta alkuopetukseen (n. 4-8-vuotiaat)

    2. Kirjassa on suomen kielellä lukusanat

    3. Keskittyy lukumäärään ja
      10-järjestelmään

    4. Kirjaan on kuvattu luvut 0-20

    5. Luku näkyy jokaisella sivulla lukusanana, lukusymbolina, lukuympyränä sekä Merkitysten® väreissä lukupalluroina

    6. Kirjan voi avata lukusuoraksi

    Jaollisuus 0-100-kirja

    1. n. 8-vuotiaasta alkaen jopa yläkouluun

    2. Luonnollisen kielen (suomen kielen) suhteen vapaa

    3. Keskittyy jaollisuuteen ja tekijöihin (kertotauluihin kuulumiseen).

    4. Kirjaan on kuvattu luvut 0-100

    5. Luku näkyy jokaisella sivulla lukusymbolina, lukuympyränä, Merkitysten® väreissä jaollisuuspalluroina

    6. Kirja ei avaudu lukusuoraksi

    • Kakkukirja edustaa kestävään oppimista, jolloin samalla kirjalla voi ymmärtää kymmeniä eri matematiikan sisältöjä.

    • Samaa kirjaa voi käyttää eri luokat tai eri ikäiset sisarukset

    • Kun Kakkukirjaa ei lueta, sitä säilytetään kestävässä Merkitysten® Laatikossa.

    • Kakkukirjan sivut on viimeistelty UV-lakalla, joka hylkii likaa ja mahdollistaa taulutussilla ajattelun suoraan kirjan sivuille.

    • Kakkukirja kestää normaalissa käytössä vuosia.